首页>主站中学>新东方中考网>学习方法>

新东方张洋:2020年北京中考数学解析(直播)

来源:新东方网


  2020年北京中考于7月17-19日进行,新东方中考解析 ——7月17日锁定新东方网中考频道,最强教师阵容带你看懂中考考试! [更多真题详情]

【直播入口】微信扫码预约
如果您是在微信里请打开此页面
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
》》点我立即查看

  【主讲老师】:张洋

  张洋:各位网友大家好,欢迎来到新东方2020北京中考的试题解析,今天是由我来给大家做初中数学的中考试题解析,我是今天的主讲人张洋。 随着今天中考数学考完了,但是从我们的角度来说,我们需要给它整体来评析一下,整体来评析一下今年2020年的中考数学它是一个什么样的。首先我们从这个试卷结构、题型分布,包括分数设置来讲,它是相对稳定的,同时从难度预设与梯度设计,它是符合我们一个正常的梯度的,包括它比较细致、比较合理,同时试题特色是稳中有变,相对来讲比较平稳,同时它也比较注意回归基础。

  第一个特点就是它落实了四基要求,强调基础,它的重点在于什么?它的重点在于数与代数、图形与几何、统计与概率,包括综合,它突出的什么?它突出考察我们基本技能,包括基本的思想,同时结合了基本的生活经验、活动经验等等等等。第二个特点是它注重过程,注重过程的同时体现本质,对于我们数学这科来说,培养数学的思维充分理解教材,包括挖掘教材的基础,回归课本,这个是今年当中比较重要的一个点。同时通过数学考察什么呢?考察培养学生对于数学习惯、逻辑思维,利用掌握的知识进行论证与推理,尤其包括在几何当中,相对来说运用的比较多。第三点它比较注重数学思维,体现几何的直观,第一点关注的是什么?关注的是图形的认识与它本身的实际操作,同时要求我们什么?要求我们强化思维意识,论证过程需要特别注重什么?注重数学思想的养成,同时由一般到特殊,由整体到局部,强调这里边的感性思维到理性思维本身它发生的改变,它的转变。第四点就是图文并茂,包括我们会感觉到说,这个题目会给我们很多的文字等等等等的,同时它更加贴近我们的生活,这个题目本身的背景它是贴近生活的,与我们的生活密切相关,它的目的是在于摆脱只有文字的干涩,达到这么一个图文并茂的目的。同时在以生活为背景的前提下,便于我们理解生活以及数学的应用价值,同时在最终的综合这块它更具有的一些灵活性。

  接下来进入到第二部分,第二部分就是典型的考点分析,接下来我会举三种类型的题目来给大家说一说,首先第一个就是我们所说的圆综合,圆综合这个考察点大家也都比较熟悉了,通常第一问是和切线有关的,和切线有关,通常干什么呢?如果是题目当中已知切线,我们需要干的事情就是连接圆心与切点,连接圆心与切点我能够得到垂直,如果说题目让你去求证切线,我们需要做的事情就是连接圆心与切点,那么我去正垂直,但方法是什么?方法我们需要结合的是垂直,也就是说我们所需要用到的互余倒角,包括部分题目会需要结合我们所用的全等、等腰等等等等。第二问通常圆综合会求什么呢?会求线段长度,从方法上来说,解直角三角形与相似是我们重点考察的,解直角三角形这块有两个点,第一个勾股定理,包括以及和它平行关系的就是三角函数,同时相似这块我们考察的大多数在哪里呢?在A字形,A字形相似,包括平行的A字形,还有不平行的我们称之为反A字形,8字形,平行的我们称之为平行的8字形,不平行的称之为反8字形,再加上双垂直,双垂直所涉及到的射影定理,当然射影定理实际上是需要我们用相似给它推出来,包括母子型的相似。

  在这里给大家选取了一道2018年北京中考的圆综合,我们可以来看一看。首先AB是⊙O的直径,过⊙O的外边一点P做⊙O的两条切线、PC,PD,切点分别为点C,点D,连接OP和CD,第一问人家让你干什么呢?人家让你证OP垂直于CD。那我们先来看一看第一问,首先咱们来看这个题目,首先人家考察的点,考察了切线长定理,圆周角定理,包括圆周角定理本身的推论,以及特殊的三角函数值,等腰三角形的三线合一。首先我们先来看第一问,因为人家题目当中说了,说PC、PD是⊙O的切线,我马上能够得到什么,我马上能够得到我的PC是等于PD的,同时我的角OPD是等于角OPC的,所以我可以推出来OP是垂直于CD的,这个是第一问,当然第一问涉及到了我们所熟悉的切线长定理。我们回到第二问,第二问人家说连接AD、BC,若角DAB是50度,角CBA是70度,OA是等于2的,让我们求OP的长。那么我们来顺着这一问来说,首先我们先干第一件事情,我们把OP与CD这个交点给它设成点Q,然后连接OD,我们一点一点来推,首先因为OD是等于OA的,我们马上能够结合题目当中的条件,我们能够得出角OAD等于角ODA,等于的是50度,因为人家给了我们角CBA是等于70度,所以紧接着我得到的是角ADC等于110度,角OCD我们直接得到,这是60度,又因为OP是垂直于CD的,所以说我们得到这个角DQO它是等于90度。

  我们继续来看,我们说了解直角三角形,包括三角函数,还有勾股定理,所以我接下来要干的事情就是什么呢?就是把我所需要的线段长度给它放到直角三角形中,所以说我们会发现OQ就等于OD乘以sin60度,所以说我可以求出它等于根号3,当我们求出了OQ,我们进而会发现DQ等于OD乘以sin的60度,它等于2乘以2分之一,等于1。接下来题目当中给我们PD是切线,由PD是切线,我们得到垂直,所以说我的角PDO它是等于90度,进而结合题目中给我们求得的角度,请大家记住,如果说题目当中给了我们角度,那我们要把我们能够求的所有的角度都求出来,所以说角PDC是等于30度的,所以我们的PQ是等于DQ乘以tan30度,所以说它等于3分之根3,所以说我们的OP就等于PQ加上OQ,它等于3分之4倍根号3,这是这道2017年中考圆综合的题目,它着重的最终我们求出它的线段长度应用到了三角函数值。

  我们来说说几何综合,几何综合实际上也是大家比较关心的一个话题,几何综合在这块有重点的几个知识点,首先就是三大变换,三大变换包括什么呢?旋转、轴对称,还有平移,同时它还有哪些特点呢?接下来就是中点模型,中点模型这块,我们所说了遇见中点有四个涉及到的可能潜在的想法需要去注意,首先就是中位线,然后直角三角形斜边中线、倍长中线、三线合一,这四个是中点模型当中比较常规的四个知识点。接下来就是我们会发现构造垂线,这块和解直角三角形是息息相关的,构造垂线这块重点就涉及到了三角函数,包括勾股定理,同时我们几何当中少不了的两个东西,那就是全等三角形与等腰三角形。

文章更新时间:2020-07-18 12:32

知识点精讲

本地推荐

相关推荐

首页 中考 高考 英语 考研 四六级 留学 托福 雅思 GRE GMAT SAT ACT 小学 学前

新东方中考网

新东方初中生资料下载

姓名

手机号

验证码
验证码

年级

行政区

点击下载