单调有界定理在历年考研数学真题中屡次出现,一些学习不踏实的学生在该类题目上丢失不必要的分数。主要的问题是思路不清晰、方法太死板,导致题目出现各种错误。下面老师给出使用单调有界定理的常规思路与特殊技巧,以帮助2016考研考生复习理顺思路和总结方法和技巧。
(单调有界定理)单调有界数列必有极限.
具体应用是:单调递增有上界,数列极限存在;单调递减有下界,数列极限存在.
技巧三:先求出极限,再证明极限存在,逆向思维思考.
技巧四:使用单调有界定理证明数列极限存在后,求极限时,若出现两个值时,一般利用极限的保号性舍去一个值.注意有时也会利用数列的有界性舍去另一个无关的值,得到极限的唯一取值.具体的情况,要根据题目,灵活选用.
使用单调有界定理的常规思路一定要条理清晰地掌握,特殊的技巧要注意结合具体的题目灵活选择使用。单调有界定理在考研数学大题中应用较多,一旦考试出现,分值比较大。所以同学们复习时,一定重点掌握这个定理的使用。在做与之相关的题目时,要多思考、多总结方法与技巧,熟练应用该定理。积极筹备2016的考生,一定不能忽视前期的基础,将基础知识和基本技能掌握牢固,然后通过做题熟练地将所学应用到具体的情境中,注意积累,长此以往,才能收获累累硕果。
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(责任编辑:张婵)